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适用课程: 解析几何(201127040)【访问量:59274】
解析几何

一、课程设计的思想、效果以及课程目标

课程是数学学院本科生各专业的重要的基础课,是学生学习后继数学课程的重要保障。本课程首要目标是夯实学生的数学基础。
本课程是中学数学与大学数学相衔接的关键性课程,是培养学生学习兴趣,转变学习方法的重要课程,特别是该课程在一年级开设起到承上启下的作用。

该课程充分体现了数学的内在统一性:用代数的方法研究几何现象,用几何的直观解释代数问题,对培养学生的抽象思维能力和直观观察能力有很重要的指导意义。

本课程以培养基础扎实、思维和创新能力强的学生为建设目标。数学类各专业包括国家数学人才基地班都必须修该课程。

二、知识模块顺序及对应的学时

第一章 向量代数(12学时); 第二章 平面与直线(10学时);

第三章 常见曲面(14学时); 第四章 二次曲面与二次曲线(24学时);

第五章 正交变换与仿射变换(12学时); 第六章 平面射影几何简介(11学时)。

三、课程的重点、难点及解决办法

课程的重点:向量的运算:内积、外积和混合积;平面及直线的方程;旋转面和柱面的方程表示,二次曲面中的直纹面,二次曲面的图形;二次曲面的简化方程、不变量,二次曲面的主径面和主方向。

课程的难点:向量的外积运算,直纹面,二次曲面的一般理论。

解决办法:反复强调,多讲例子,多做练习,将抽象的问题尽量用简单、直观的例子加以说明,学生先思考、讨论,再上讲台讲解,接着老师评讲,课后老师学生一起探讨。

四、实践教学的设计思想

该课程的实践教学为习题课, 习题课两周一次,主要巩固课堂所学的理论知识,解决实际问题的动手能力引导。

课后几何兴趣组,主要激发学生的学习和研究几何的兴趣,培养创新能力。