常微分方程
适用课程: 常微分方程(201004040)【访问量:85164】

教材和教学参考书

以张伟年、杜正东、徐冰编著的《常微分方程》(高等教育出版社,20064月出版)结合美国经典教材《Elementary Differential Equations with Linear Algebra》(A.L.Rabenstein, Harcourt Brace Jova. Publ., New York, 1982)作为基本教材,以

  [1]

王柔怀、伍卓群,《常微分方程讲义》,人民教育出版社,1963

  [2]

丁同仁、李承治,《常微分方程教程》,高等教育出版社,1991

  [3]

V.I. Arnold, Ordinary Differential Equations, MIT Press, Boston, 1973

为教学参考书。

教材建设

我们的《常微分方程》教材系国家名牌课程项目支持教材,已被列入普通高等教育十一五国家级规划教材,并得到微分方程界的著名专家、北京大学教授张芷芬的审阅和作序。我们力图通过教材来形成我们的教学特色,即加强构造积分因子技巧的训练并将计算首次积分同计算Hamilton能量函数以及构造Liapunov函数的需要联系在一起;加强常数变易法和微分不等式的内容并与进一步学习非线性微分方程的渐近性态联系在一起;加强Euler指数函数法和特征理论并与微分方程平衡点分类联系在一起;加强Picard逼近的思想并与微分方程数值解法以及动力系统中的迭代行为联系在一起。我们用这四条主线将整个体系前后串在一起,注意减轻习题的计算量而着重突出思想与结构,适当增加开放式思考和设计解决方案、编写计算程序的动手环节,而且还利用一些知识点(例如解空间与通常见到的欧氏空间的区别、特征根对复系统的要求、算子解法的算子的描述等等)引发读者对数学高年级课程的兴趣,促使读者将微分方程同数学的整个知识体系联系起来学习。我们的目的是使该教材成为一本适合于四川大学这类研究型大学教学的、符合二十一世纪学科发展趋势的新教材。

作为常微分方程课程体系的配套建设,已出版适合本科常微分方程课程同步使用的参考书和适合高年级使用的教材:

  [1]

张伟年、杨地莲、邓圣福,《函数方程》,四川教育出版社,2002

  [2]

张伟年,《动力系统基础》,高等教育出版社,2001

网络教学环境

为了更好地促进教学、优化教学效果,我们制作了电子课件,采用多媒体教学和黑板现场推导演示相结合的教学方法,以适应数学学科的思维特点。为了扩大学生的专业眼界,我们采用中文与英文相结合的教学方式。同时我们建立了课程网站, 参见 四川大学精品课程《常微分方程》网站(http://cc.scu.edu.cn/G2S/Template/View.aspx?courseId=21&topMenuId=113621&action=view&type=&name=&menuType=1