常微分方程
适用课程: 常微分方程(201004040)【访问量:85241】

返回 第一章 绪论 第二章 初等积分法 第三章 线性方程 第四章 常系数线性方程 第五章 一般理论 第六章 定性理论初步 教材

第一章 绪论

一、基本内容 

1. 常微分方程模型(含Duffing机械振动、Van de Pol电磁震荡、天文二体问题、生态种群竞争系统、物理化学系统

2. 微分方程求解思想(解的定义、高阶方程与一阶方程组的互化,微分方程的几何解释,包括等倾线与方向场分析等)

3. 微分方程的基本问题(通解的概念,线性非线性微分方程)

二、基本要求

1. 了解微分方程的背景和建模过程。

2. 理解微分方程的定解条件,尤其是初值条件。

3. 掌握高阶方程与一阶方程组的互化。

4. 理解等倾线与方向场与解的关系。 

三、建议课时(8学时)

1. 常微分方程模型                   2 学时

2. 微分方程求解思想                 4 学时

3. 基本问题                         1 学时

4. 习题课                           1 学时