常微分方程
适用课程: 常微分方程(201004040)【访问量:89045】

返回 第一章 绪论 第二章 初等积分法 第三章 线性方程 第四章 常系数线性方程 第五章 一般理论 第六章 定性理论初步 教材

第四章 常系数线性方程

一、基本内容

1. 齐次问题(常系数高阶齐次线性方程及其特征值与基本解组的关系)

2. 非齐次问题(非齐次方程特解算子解法、算子与逆算子思想)

3.常系数线性方程组(Euler待定指数函数法,基本解矩阵,重特征根情形的基本解矩阵,矩阵指数函数 exp(At)Jordan标准型)

4. 应用: 机械振动(机械振动问题,谐振、共振、拍振等各种振动现象) 

二、基本要求

1. 掌握基本解矩阵和Euler待定指数函数法。

2. 理解重特征根情形的基本解矩阵的计算思想并掌握计算方法

3. 掌握常系数高阶线性方程的算子解法。

4. 了解机械振动问题。 

三、建议课时(10学时)

1. 齐次问题                   2学时

2. 非齐次问题                 2学时

3. 习题课                     1学时

4. 常系数线性方程组           3学时

5. 应用: 机械振动,习题课     2学时