常微分方程
适用课程: 常微分方程(201004040)【访问量:85241】

返回 第一章 绪论 第二章 初等积分法 第三章 线性方程 第四章 常系数线性方程 第五章 一般理论 第六章 定性理论初步 教材

第六章 定性理论初步

一、基本内容

1. 动力系统概念(含自治系统轨道基本性质、极限点集)

2. Liapunov稳定性(Liapunov稳定性概念、用特征值和Gronwall不等式判断)

3. Liapunov直接法(构造Liapunov函数)

4. 平面平衡点分析
    5.
周期轨道与Poincare映射(含离散周期现象介绍)

6. 平面Hamilton系统。 

二、基本要求

1. 了解动力系统概念。

2. 掌握稳定性概念和特征值判定。

3. 理解李雅普诺夫直接法和轨道基本性质及极限点集性质。

4. 掌握平面初等奇点判定。

5. 了解极限环与周期现象。

6. 了解平面Hamilton系统。 

三、建议课时(16学时)

1. 动力系统概念                   2学时

2. Liapunov稳定性                 3学时

3. Liapunov直接法及习题课         3学时

4. 平面平衡点分析                 3学时

5. 周期轨道与Poincare映射         2学时

6. 平面Hamilton系统及习题课       3学时