常微分方程
适用课程: 常微分方程(201004040)【访问量:89045】

四 川 大 学 教 案

【理科】

周 次

第 一 周, 第 1 次课

章 节

名 称

第一讲:   §1.1 常微分方程模型

授 课

方 式

理论课(√);实践课( );实习( )

教 学

时 数

2

1. 了解常微分方程的一般形式

 

2. 通过具体实例来了解如何建立常微分方程模型

 

教 学 内 容 提 要

一、问题的提出

常微分方程的一般形式

1) 函数方程(泛函方程):

2) 微分方程

A 常微分方程

B 偏微分方程

3) n 阶常微分方程(n阶方程)

二、几个具体的例子

1 物体作水平运动

2 自由落体运动

3 弹簧振子的水平自由运动

4 天体运动中的二体问题

5 几何问题

三、本讲习题

 

重点:了解常微分方程的一般形式,并通过具体实例来了解如何建立常微分方程模型。

习题1.1,  1,  2.

多媒体课件为主、黑板教学为辅

V. I. Arnold (阿诺德), 常微分方程, 沈家骐、周宝熙、卢亭鹤译, 北京:科学出版社,1985.

丁同仁、李承治, 常微分方程教程(第二版), 北京:高等教育出版社, 2004.

王柔怀、伍卓群, 常微分方程讲义, 北京:人民教育出版社, 1963.