常微分方程
适用课程: 常微分方程(201004040)【访问量:85241】

四 川 大 学 教 案

【理科】

周 次

第 三 周, 第 2 次课

章 节

名 称

第六讲:   §2.3隐式方程

授 课

方 式

理论课(√);实践课( );实习( )

教 学

时 数

2

隐式方程

 

隐式方程的化简

 

教 学 内 容 提 要

一、隐式方程

1 一阶隐式方程的形式

2 求解思想

1) 看成独立的变量

2) 将代数方程所定义的曲面参数化

3) 通过变量替换的方法把方程(1)化为导数已解出的显式方程

4) 用上两节已给出的方法求解.

3 具体求解方法

二、几类可解的特殊的隐式方程

1 可以解出y的方程

2 可以解出x的方程

3 不显含y的隐式方程

4 不显含x的隐式方程

1

三、其他情形

1 隐式方程中可解出, 例2

2 隐式方程轮不显含x,y, 例3

 

重点:隐式方程的求解

 

多媒体课件为主、黑板教学为辅

V. I. Arnold (阿诺德), 常微分方程, 沈家骐、周宝熙、卢亭鹤译, 北京:科学出版社,1985.

丁同仁、李承治, 常微分方程教程(第二版), 北京:高等教育出版社, 2004.

王柔怀、伍卓群, 常微分方程讲义, 北京:人民教育出版社, 1963.