常微分方程
适用课程: 常微分方程(201004040)【访问量:89247】

自我评价

本课程主要特色

一、加强构造积分因子技巧的训练并将计算首次积分同计算Hamilton 能量函数以及构造Lyapunov 函数的需要联系在一起; 加强常数变易法和微分不等式的内容并与进一步学习非线性微分方程的渐近性态联系在一起; 加强Euler 指数函数法和特征理论并与微分方程平衡点分类联系在一起; 加强Picard 逼近的思想并与微分方程数值解法以及动力系统中的迭代行为联系在一起. 我们用这四条主线将整个体系前后串在一起,从而改变旧有的教学格局,并形成适应这个非线性科学长足发展的新时代所要求的知识体系。

二、从教师的科研和工程应用的实践体验出发,注意减轻习题的计算量而着重突出思想与结构, 适当改变基础课程教学的惯用模式,适当增加开放式思考和设计解决方案、编写计算程序的“动手环节”,培养学生的创新意识和实践能力。

课程地位

常微分方程是本科数学专业的核心基础课程,是学习泛函、偏微、微分几何等课程的基础,也是力学、物理、电子、机械等实验学科、工程学科的必备知识,是数学在工程技术中发挥作用的拳头之一,是四川大学和国内外许多知名高校数学类专业研究生入学必考科目。

我们承担的“常微分方程”课程已经得到过国家名牌课程项目和四川省精品课程项目支持。主讲教师队伍中4人在国外著名高校学习和工作过。课程设计结合了新时代学科的发展方向以及学生的读书特点。所使用的自编教材《常微分方程》借鉴了国内外许多著名教材,不仅在国家天元数学基金支持的“全国暑期西部高校教师培训班”使用中反映很好,而且被四川大学、山东大学、重庆大学、湛江师范大学等使用。已被列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

目前还存在的不足

一、作为课程体系中的其它课程《微分方程定性理论》还没有形成自己的教材。

二、教学队伍建设还要加强。