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适用课程: 解析几何(201127040)【访问量:51515】
解析几何

  一、课程设计的思想、效果以及课程目标
1.课程是数学学院本科生各专业的重要的基础课,是学生学习后继数学课程的重要保障。本课程首要目标是夯实学生的数学基础。
2.本课程是中学数学与大学数学相衔接的关键性课程,是培养学生学习兴趣,转变学习方法的重要课程,特别是该课程在一年级开设起到承上启下的作用。
3.该课程充分体现了数学的内在统一性:用代数的方法研究几何现象,用几何的直观解释代数问题,对培养学生的抽象思维能力和直观观察能力有很重要的指导意义。
4.本课程以培养基础扎实、思维和创新能力强的学生为建设目标。数学类各专业包括国家数学人才基地班都必须修该课程。
  二、知识模块顺序及对应的学时
第一章 向量代数(15学时); 第二章 平面与直线(10学时);
第三章 常见曲面(10学时); 第四章 二次曲面与二次曲线(20学时);
第五章 正交变换与仿射变换(10学时); 第六章 平面射影几何简介(5学时)。
  三、课程的重点、难点及解决办法
课程的重点:向量的运算:内积、外积和混合积;平面及直线的方程;旋转面和柱面的方程表示,二次曲面中的直纹面,二次曲面的图形;二次曲面的简化方程、不变量,二次曲面的主径面和主方向。
课程的难点:向量的外积运算,直纹面,二次曲面的一般理论。
解决办法:反复强调,多讲例子,多做练习,将抽象的问题尽量用简单、直观的例子加以说明,学生先思考、讨论,再上讲台讲解,接着老师评讲,课后老师学生一起探讨。
  四、实践教学的设计思想
1.该课程的实践教学为习题课, 习题课两周一次,主要巩固课堂所学的理论知识,解决实际问题的动手能力引导。
2.课后几何兴趣组,主要激发学生的学习和研究几何的兴趣,培养创新能力。